[2014·綿陽(yáng)模擬]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為_(kāi)_______．
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∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
由橢圓方程知a＝5，b＝3，∴c＝4.
∴，
解得|PF1|·|PF2|＝18.
∴△PF1F2的面積為|PF1|·|PF2|＝×18＝9.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及其離心率；
（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的平分線為 時(shí)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過(guò)橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)，且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)A(3,1)在橢圓E上．
(1)求m的值及橢圓E的方程；
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖）.
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)P，且與直線交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為2，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓∶的左、右焦點(diǎn)分別、焦距為，且與雙曲線共頂點(diǎn)．為橢圓上一點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求過(guò)、、三點(diǎn)的圓的方程；
（3）若，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求該橢圓方程；
（2）過(guò)點(diǎn)且傾斜角等于的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為為，恰是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點(diǎn)N滿(mǎn)足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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