已知是等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足,且是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1),;(2)
試題分析:(1)由已知是等差數(shù)列,,,可求出的通項(xiàng)公式;由是等比數(shù)列,結(jié)合的通項(xiàng)公式,可求出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)知,
從而可利用分組求和法,求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意得:,
所以,
設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意得:,解得.
所以,從而.
(2)由(1)知,,
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若是公比為等比數(shù)列,的取值范圍;
(3)若成等差數(shù)列,且,求正整數(shù)的最大值,以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足).
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和
(2)證明:數(shù)列不可能是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,f(x)=,an=log2,則S2 013=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,為等比數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差,設(shè)的前項(xiàng)和為,
(1)求;
(2)求)的值,使得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差為d,若數(shù)列為遞減數(shù)列,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an},{bn}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*.設(shè)cn=abn(n∈N*),則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和等于(  )
A.55B.70C.85D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列是等差數(shù)列,若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列,則________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案