已知f（x）=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…+
f(2006)
f(
1
2006
)
的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：計(jì)算f（
1
x
），與f（x）比較，得到f（
1
x
）=f（x），即可計(jì)算所求值．
解答： 解：f（x）=
x
x2+1
，
則f（
1
x
）=
1
x
1
x2
+1
=
x
x2+1
，
即有f（
1
x
）=f（x），
則
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…+
f(2006)
f(
1
2006
)
=1+1+…+1=2005．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且|F1|=3N，|F2|=4N，則cos＜F1，F(xiàn)3＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視廠家有A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)．若廠家投放A，B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p，q萬元．農(nóng)民購買電視機(jī)獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為
1
10
p，mln（q+1）（m＞0）萬元．若廠家把總價(jià)值為10萬元的A，B兩型號(hào)電視機(jī)投放市場，且A，B兩型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元．
（1）當(dāng)m=
2
5
時(shí)，請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值；（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，ln4=1.4）
（2）當(dāng)m∈（
1
5
，1）時(shí)，試討論農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放B型號(hào)電視機(jī)金額的變化而變化的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx
4x-3
 （x≠
3
4
）在定義域內(nèi)恒有f[f（x）]=x，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（正視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、（80+4π）cm3
B、（80+5π）cm3
C、（80+6π）cm3
D、（80+10π）cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（1+2x）n（n≥2，n∈N*）的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是A，數(shù)列{an}（n∈N*）是公差為2的等差數(shù)列，且前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
A
Sn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，則
x2+y2
x-y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10

（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最長的邊長為1，求最短的邊長．

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同步練習(xí)冊答案