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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
(1)如果函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)當(dāng)時,試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。
(3)設(shè)常數(shù),求函數(shù)的最大值和最小值;
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(本小題滿分14分)已知(,為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②如果存在區(qū)間,使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/1/18qez2.gif" style="vertical-align:middle;" />,那么稱,為閉函數(shù);
請解答以下問題:
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間;
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)已知函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求的最小值。
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(滿分14分)
設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/8/xepxa1.gif" style="vertical-align:middle;" />,且如果為奇函數(shù),當(dāng)時,
(1)求
(2)當(dāng)時,求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當(dāng)時,
不等式有實(shí)數(shù)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
記函數(shù)的定義域?yàn)锳, (<1) 的定義域?yàn)锽.
(1) 求A;
(2) 若BA, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時,
的最小值為2.
(I)求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若且,求證:
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