(本小題滿分14分)已知(,為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②如果存在區(qū)間,使函數(shù)在區(qū)間上的值域為,那么稱,為閉函數(shù);
請解答以下問題:
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間;
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
如圖,點從點出發(fā),按著的速率沿著邊長為正方形的邊運(yùn)動,到達(dá)點后停止,
求面積與時間的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖像。
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(本小題滿分10分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.
(1)試判斷函數(shù)是否屬于集合?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1) 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù)
(2) 解不等式
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(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(2)若對任意的,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍
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(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù),都有成立,且當(dāng)時,有,試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
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