【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近于圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出的(四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)的值為( )(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且asinAsinB+bcos2A= a.
(1)求 ;
(2)若c2=a2+ b2 , 求角C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意n∈N* , a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,則a12+a22+a32+…+an2等于( )
A.(3n﹣1)2
B.
C.9n﹣1
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,8),B(10,4),C(2,﹣4).
(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上,且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P(2,﹣1).
(1)求圓M的方程;
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為 ,求直線l的方程.
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【題目】已知數(shù)列{an}中, (Ⅰ)求證: 是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足 ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 若不等式 對(duì)一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了考查培育的某種植物的生長(zhǎng)情況,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取100柱該植物進(jìn)行檢測(cè),得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下:
組序 | 高度區(qū)間 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | [230,235) | 14 | 0.14 |
2 | [235,240) | ① | 0.26 |
3 | [240,245) | ② | 0.20 |
4 | [245,250) | 30 | ③ |
5 | [250,255) | 10 | ④ |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(Ⅰ)寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個(gè)容量為6的樣本,則各組應(yīng)分別抽取多少個(gè)個(gè)體?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從抽出的容量為6的樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步分析,求這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來(lái)自第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列,則這個(gè)三角形的形狀是( )
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若把連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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