【題目】數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

【答案】B
【解析】解：∵a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，① ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1﹣1，②
②﹣①得：an+1=3n+1﹣3n=2×3n ，
∴an=2×3n﹣1 ．
當n=1時，a1=31﹣1=2，符合上式，
∴an=2×3n﹣1 ．
∴ =4×9n﹣1 ，
∴ =4， =9，
∴{ }是以4為首項，9為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2= = （9n﹣1）．
故選B．
由a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，可求得an ， 從而可知 ，利用等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點 ．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 ． （i） 求 的最值；
（ii） 求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α∈（0， ），滿足 sinα+cosα= ．
（1）求cos（α+ ）的值；
（2）求cos（2α+ π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C 的離心率為 ，點 在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點O為坐標原點，延長線段OM與橢圓C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．

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【題目】已知△ABC是一個面積較大的三角形，點P是△ABC所在平面內一點且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機拋在△ABC內，則落在△PBC內的黃豆數(shù)大約是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點、上頂點分別為A，B，△OAB的面積為3（點O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動點，且 =λ （λ＜0），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的三等分點，設 = ， = ，∠BAC= ．
（1）用 ， 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點后兩位）的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元

甲

乙

原料限額

A（噸）

2

5

10

B（噸）

6

3

18

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