已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

（1），曲線C是頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線；（2）8.

解析試題分析：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線的參數(shù)方程，韋達(dá)定理等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，進(jìn)行互化，并寫出圖形形狀；第二問，由直線的參數(shù)方程得出直線過，若還過，則，則直線的方程可進(jìn)行轉(zhuǎn)化，由于直線與曲線C相交，所以兩方程聯(lián)立，得到關(guān)于t的方程，設(shè)出A，B點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，所以，利用兩根之和，兩根之積進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.
試題解析：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為，故曲線C是頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線；                     .5分
（2）直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).故l經(jīng)過點(diǎn)（0，1）；若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，則
直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
代入，得
設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為，則
="8"                   .10分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2.直線的參數(shù)方程；3.直線與曲線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線是過點(diǎn)，方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/5/g8khb1.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
(1) 求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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