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已知直線是過點,方向向量為的直線,圓方程
(1)求直線的參數方程
(2)設直線與圓相交于兩點,求的值

(1);(2)

解析試題分析:(1)設直線的傾斜角為,且過點,則直線的參數方程為(t為參數),因為方向向量為,故傾斜角,又過定點,代入 參數方程即可.(2)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程,然后把直線的參數方程代入,得關于的一元二次方程,由參數的幾何意義知=,由韋達定理可得.
試題解析:(1)∵,∴直線的傾斜角,∴直線的參數方程為(t為參數).
(2),∴,∴
將直線的參數方程代入得,所以.
考點:1、直線的參數方程;2、圓的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0≤α<π)。以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值。

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已知曲線C的極坐標方程為,直線的參數方程為(t為參數,).
(1)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并說明曲線C的形狀;
(2)若直線經過點,求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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已知圓,直線,以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
(1)將圓C和直線方程化為極坐標方程;
(2)P是上的點,射線OP交圓C于點R,又點Q在OP上且滿足,當點P在上移動時,求點Q軌跡的極坐標方程.

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在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數方程為 (,為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經過極點的圓.已知曲線C1上的點M(1,)對應的參數j=,曲線C2過點D(1,).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標方程;
(II)若點A(r1,q),B(r2,q+)在曲線C1上,求的值.

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直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),直線的參數方程為為參數),為直線與曲線的公共點. 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求點的極坐標;
(Ⅱ)將曲線上所有點的縱坐標伸長為原來的倍(橫坐標不變)后得到曲線,過點作直線,若直線被曲線截得的線段長為,求直線的極坐標方程.

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在平面直角坐標系中,直線的參數方程為:為參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于點,若點的坐標為,求的值.

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在極坐標系中,已知圓與直線相切,求實數a的值。

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在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圓C1,直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sin θ,ρcos=2.
(1)求C1C2交點的極坐標;
(2)設PC1的圓心,QC1C2交點連線的中點.已知直線PQ的參數方程為(t∈R為參數),求ab的值.

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