(本小題共13分)
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),
(Ⅰ)求這個(gè)組合體的體積;
(Ⅱ)若組合體的底部幾何體記為,其中為正方形.
(i)求證:
(ii)求證:為棱上一點(diǎn),求的最小值.

(Ⅰ)(Ⅱ)(i)證明見解析,(ii)
(Ⅰ)此組合體底部為長(zhǎng)方體,上部為半個(gè)圓柱
.             …………………………5分
(Ⅱ)(i)∵長(zhǎng)方體   



又∵是邊長(zhǎng)為8的正方形


.                          …………………………10分
(ii)將上底面展開,與平面共面時(shí),連結(jié)于點(diǎn),即為最短距離.此時(shí)長(zhǎng)度為.                   …………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是是側(cè)棱的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角為
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);
(2)求二面角的正切值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABC  D.
(1)證明:BD⊥AA1;
(2)證明:平面AB1C//平面DA1C1
    (3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用邊長(zhǎng)為6 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí),在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊接成鐵盒,所做的鐵盒容積最大時(shí),在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

棱臺(tái)的體積為76cm,高為6cm,一個(gè)底面的面積為18cm,求另一個(gè)底面的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題



若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,
則此幾何體的體積是___________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個(gè)幾何體的體積是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上,若球的體積是,則正方體的表面
積是                                                  
A.8B.6C.4D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體的棱長(zhǎng)為,則四面體的外接球面積為             .

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