【題目】將邊長為1的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三種說法：

①是等邊三角形；②；③三棱錐的體積是.

其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.

【答案】①②

【解析】

先作出圖來，①根據(jù)圖可知BD＝DO＝1，再由BC＝DC＝1，可知三角形DBC是等邊三角形．②由AC⊥DO，AC⊥BO，可得AC⊥平面DOB，從而有AC⊥BD．③三棱錐D﹣ABC的體積＝S△ABCOD＝．

如圖所示：

BD＝DO＝1

又BC＝DC＝1

∴三角形DBC是等邊三角形，即①正確；

∵AC⊥DO，AC⊥BO

∴AC⊥平面DOB

∴AC⊥BD，即②正確；

三棱錐D﹣ABC的體積＝S△ABCOD＝11＝，

③不正確．

故答案為：①②．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若對定義域內(nèi)任意x，都有（a為正常數(shù)），則稱函數(shù)為“a距”增函數(shù)．

（1）若，(0，)，試判斷是否為“1距”增函數(shù)，并說明理由；

（2）若，R是“a距”增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且為“2距”增函數(shù)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設，，若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
（1）cosα≠0是 的充分必要條件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）最小正周期是π
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變
（4）設隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，則 ．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B. 函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D. 函數(shù) （且）不存在“和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點． （I）證明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的動點，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E﹣AF﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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