∫
4
0
16-x2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由定積分的幾何意義知：
∫
4
0
16-x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，其面積是圓的面積的四分之一，問題得以解決．
解答： 解：由定積分的幾何意義知：
∫
4
0
16-x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，

故
∫
4
0
16-x2
dx=S扇形=
1
4
×42×π=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查定積分的幾何意義，準確轉化為圖形的面積是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，面積S=
3
，且
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若c=1+b，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）且α-β∈（-
π
2
，0），
（Ⅰ）若
a
•
b
=
3
2
，求α-β的值；
（Ⅱ）若|
a
-
b
|=
10
5
且α=
π
3
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=
3
2
，且a，b，c成等比數(shù)列，
（1）求角B的大�。�
（2）若
a
tanA
+
c
tanC
=
2b
tanB
，a=2，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-3x+2與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上非常接近，則該區(qū)間可以是
 
．（寫出一個符合條件的區(qū)間即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．
設aij（i，j∈N+）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a52=11，則a75=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定積分
∫
a
0
|x-1|dx=
2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（3，-4）為圓心，且與圓x2+y2=64內切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}通項為an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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