Question

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x²-3x+2與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上非常接近，則該區(qū)間可以是

 

．（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的區(qū)間即可）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)條件，利用二次函數(shù)之間的性質(zhì)解不等式即可．

解答： 解：f（x）-g（x）=x²-3x+2-2x+3=x²-5x+5，
若|f（x）-g（x）|≤1，
則-1≤x²-5x+5≤1，
即

x2-5x+4≤0 x2-5x+6≥0

即

1≤x≤4 x≥3或x≤2

，
解得1≤x≤2或3≤x≤4，
則滿足條件的區(qū)間可以選[1，2]或填[3，4]，
故答案為：[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區(qū)間（答案有無(wú)數(shù)個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．