(滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

(1) 的最小正周期是;最大值是.
(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是.

解析試題分析:解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/d/drtep1.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以.     ………………………..  3分
所以其最小正周期為       ……………..  5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/f/fuyo4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以函數(shù)的最小正周期是;最大值是.        ……………………..  7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/75/d/syloq3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最大值是;
當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最小值是.
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是.………..  12分
考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用二倍角公式化為單一三角函數(shù),然后求解函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,
圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,,且
(I)將表示成的函數(shù),并求的最小正周期;
(II)記的最大值為, 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,的面積為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和定義域;
(Ⅱ)當(dāng)角B為何值時(shí),的面積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)求單調(diào)增減區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,單位圓(半徑為的圓)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),單位圓與軸的正半軸交于點(diǎn),與鈍角的終邊交于點(diǎn),設(shè).

(1)用表示
(2)如果,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)的最大值2,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知a∈(0,π)且cos(a-)=。求cosa

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知
(Ⅰ)若,求使函數(shù)為偶函數(shù)。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿足=1,∈[-π,π]的的集合。

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同步練習(xí)冊(cè)答案