在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________．

 

【解析】設BC＝m，AC＝n，則

＝，m＋n＝2a，(2c)2＝m2＋n2－2mncos 60°，

先求得m＝a，n＝a，代入得4c2＝a2，e＝.

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線C：＝1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

 

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若x，y滿足約束條件目標函數(shù)z＝kx＋2y僅在點(1,1)處取得最小值，則k的取值范圍是________．

 

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若sin ＝，則cos ＝________.

 

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已知橢圓的中心為坐標原點，短軸長為2，一條準線方程為l：x＝2.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值．

 

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若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的長為2，則a＝________.

 

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對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，若一批電子元件中壽命在100～300小時的電子元件的數(shù)量為400，則壽命在500～600小時的電子元件的數(shù)量為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練倒數(shù)第3天練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：

(1)∠AED＝∠AFD；

(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

 

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設向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1)若|a|＝|b|.求x的值；

(2)設函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

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