到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點,在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是(   )。

A.直線 B.橢圓 C.拋物線 D.雙曲線

D

解析試題分析:先做出兩條異面直線的公垂線,以其中一條直線為x軸,公垂線與x軸交點為原點,公垂線所在直線為z軸,過x且垂直于公垂線的平面為xoy平面,建立空間直角坐標系,則兩條異面直線的方程可得,設空間內(nèi)任意點設它的坐標是(x,y,z)根據(jù)它到兩條異面直線的距離相等,求得z的表達式,把z=0和z=a代入即可求得x和y的關(guān)系,根據(jù)其方程判斷軌跡.先做出兩條一面直線的公垂線,以其中一條直線為x軸,公垂線與x軸交點為原點,公垂線所在直線為z軸,過x且垂直于公垂線的平面為xoy平面,建立空間直角坐標系,則兩條異面直線的方程就分別是y=0,z="0" 和x=0,z=a(a是兩異面直線公垂線長度,是個常數(shù))空間內(nèi)任意點設它的坐標是(x,y,z)那么由已知,它到兩條異面直線的距離相等,即,過一條直線且平行于另一條直線的平面是z=0和z=a,分別代入所得式子z=0時代入可以得到y(tǒng)2-x2=-a2,圖形是個雙曲線z=a時,代入可以得到y(tǒng)2-x2=a2,圖形也是個雙曲線,故選D
考點:雙曲線方程
點評:本題主要考查了雙曲線的方程.考查了學生分析歸納和推理的能力.

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A.B.
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A. B.
C. D.

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A. B. C. D.

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C.1 D.4

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A. B. C. D.

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A. B. C. D. 

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