【題目】某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)2018年的前三個(gè)季度生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查,得到每月利潤(rùn)(單位:萬元)與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

3

6

9

241

244

229

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述x的變化關(guān)系,并說明理由:,

2)利用(1)中選擇的函數(shù):

①估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月,并求出該月的利潤(rùn);

②預(yù)估年底12月份的利潤(rùn)是多少?

【答案】1)選用函數(shù);(2)①第5個(gè)月,利潤(rùn)為萬元;②萬元.

【解析】

1)從表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型需具備有增有減的性質(zhì),故選用函數(shù)模型為.

2)選用表格中兩組數(shù)據(jù)可求得的值,再求二次函數(shù)的最值,從而解決問題.

1)由于函數(shù)都是單調(diào)的,與表格中的數(shù)據(jù)不吻合,所以選用函數(shù)有增有減.

2)由(1)得,

當(dāng)時(shí),;時(shí),;

所以

所以.

①當(dāng)時(shí),,所以第5個(gè)月利潤(rùn)最大,且最大值為萬元;

②當(dāng)時(shí),,所以第12個(gè)月的利潤(rùn)是萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=的定義域?yàn)榧?/span>A,gx=的定義域?yàn)榧?/span>BC=xR|x<ax>a+1

1)求集合A,(CAB

2)若AC=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(百分制)(均為整數(shù))分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,從圖中估計(jì)總體的眾數(shù)是多少分?中位數(shù)是多少分?

3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)高考改革方案的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分第一~五組區(qū)間分別為,,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再?gòu)闹羞x取2人在座談會(huì)中作重點(diǎn)發(fā)言,求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于MN兩點(diǎn).

(1)k的取值范圍;

(2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購(gòu)物越來越受到人們的喜愛,各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來越多樣化,促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購(gòu)物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用(萬元)和產(chǎn)品銷量(萬件)的具體數(shù)據(jù).

1)根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型擬合的關(guān)系請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;(系數(shù)精確到0.001

2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件,預(yù)測(cè)至少需投入促銷費(fèi)用多少萬元(結(jié)果精確到0.01.

參考數(shù)據(jù) , , , ,其中, 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量, .

參考公式:(1)樣本的相關(guān)系數(shù)

2)對(duì)于一組數(shù)據(jù) , , 其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. ,則的充分條件是

B. ,則的充要條件是

C. 命題的否定是

D. 是等比數(shù)列,則為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件

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【題目】已知函數(shù)f(x)excos xx.

(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AC∥平面BFDE

②當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AE∥CD

③當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),PG⊥PD

④當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150

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