【題目】下列敘述中正確的是( )

A. ,則的充分條件是

B. ,則的充要條件是

C. 命題的否定是

D. 是等比數(shù)列,則為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件

【答案】C

【解析】

由題意,根據(jù)二次函數(shù)的性質,可判定A不正確;根據(jù)不等式的性質,可判定B不正確;根據(jù)全稱命題與存在性命題的關系,可判定C正確;根據(jù)等比數(shù)列的性質,可判定D正確.

對于A中,若,則“”的充分條件是“

由題意,對于A中,若,則“”的充分條件是“”,所以是錯誤的;

對于B中,若,則“”的充要條件是“”,所以不正確;

對于C中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關系,可得命題“”的否定是“”,所以是正確的;

對于D中,在是等比數(shù)列,,例如當時,此時為單調(diào)遞增數(shù)列,所以不正確.

故選C.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f (x)=x2aln x-1,函數(shù)F(x)=.

(1)如果函數(shù)f (x)的圖象上的每一點處的切線斜率都是正數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(2)當a=2時,你認為函數(shù)y的圖象與yF(x)的圖象有多少個公共點?請證明你的結論.

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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在極坐標系中,曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸(兩坐標系取相同的單位長度)的直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為: 為參數(shù)).

(1)求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

(2)將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,若 分別是曲線和曲線上的動點,求的最小值.

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【題目】某機構通過對某企業(yè)2018年的前三個季度生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查,得到每月利潤(單位:萬元)與相應月份數(shù)的部分數(shù)據(jù)如表:

3

6

9

241

244

229

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述x的變化關系,并說明理由:,

2)利用(1)中選擇的函數(shù):

①估計月利潤最大的是第幾個月,并求出該月的利潤;

②預估年底12月份的利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,分別為的中點,的中點,沿將正方形折起,使重合于點,在構成的四面體中,下列結論錯誤的是

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 四面體的內(nèi)切球表面積為

D. 異面直線所成角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中,平面,平面,,且,的中點.

(1)求證:;

(2)求平面與平面所成的二面角的正弦值;

(3)在棱上是否存在一點,使得直線與平面所成的角是. 若存在,指出點的位置;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,三棱柱中,側面的菱形, .

(1)證明:平面平面.

(2)若,直線與平面所成的角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】0<a<1,則函數(shù)f(x)loga||( )

A.(,-1)(1,+∞)上單調(diào)遞減,在(1,1)上單調(diào)遞增

B.(,-1)(1,+∞)上單調(diào)遞增,在(1,1)上單調(diào)遞減

C.(,-1)(1,+∞)上單調(diào)遞增,在(1,1)上單調(diào)遞增

D.(,-1)(1,+∞)上單調(diào)遞減,在(1,1)上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為正方形,側棱底面ABCD,且,EF,H分別是線段PA,PD,AB的中點.

(1)求證:平面EFH;

(2)求證:平面AHF;

(3)求二面角的大。

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