設(shè) 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

（I）；（II）．

解析試題分析：（I）絕對值不等式的解法，易知不等式的等價不等式組解出不等式解集; （II）存在性問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，含絕對值的函數(shù)式去絕對值化為分段函數(shù)求得最值即可.
試題解析：（I）時原不等式等價于即，所以解集為．
（II）當時，，令，
由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，所以實數(shù)的取值范圍為.
考點：1、絕對值不等式的解法; 2、函數(shù)最值問題.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)
（1）當時，，求a的取值范圍；
（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)a的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，當時，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集為．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)．
（1）解不等式；
（2）若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0(c∈R)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＋b>0，用分析法證明：≥ (a＋b)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當時，解該不等式；
（Ⅱ）當時，解該不等式.

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