設函數(shù)對任意,都有,
且> 0時,< 0,.
(1)求;
(2)求證:是奇函數(shù);
(3)請寫出一個符合條件的函數(shù);
(4)證明在R上是減函數(shù),并求當時,的最大值和最小值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知為上的奇函數(shù),當時,為二次函數(shù),且滿足,不等式組的解集是.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關于的方程:根的個數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對于任意的 當時,都
有
(1)若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設函數(shù)。
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標系中作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式f(x)>5,并求出函數(shù)y= f(x)的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)設是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有,當時,。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計算:。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),滿足:①對任意,都有;
②對任意n∈N *都有.
(Ⅰ)試證明:為上的單調(diào)增函數(shù);
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,試證明:
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