在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

（1）點(diǎn)在直線上；（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/5/1rxsj2.png" style="vertical-align:middle;" />的極坐標(biāo)為將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為普通方程中對應(yīng)的點(diǎn)為，所以可知點(diǎn)P在直線上.
（2）求點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.解法一是計(jì)算曲線的參數(shù)方程中的點(diǎn)到直線的距離，再用最值得到結(jié)論.解法二是將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，然后利用平行于的直線與曲線C相切，再計(jì)算兩平行間的距離即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)得，
滿足方程，點(diǎn)在直線上.
（2）解法一、因?yàn)辄c(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，故可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
所以點(diǎn)到直線的距離 
所以當(dāng)時(shí)，取得最小值
解法二、曲線的普通方程為：，
平移直線到使之與曲線相切，設(shè)，
由 得：，即：
由，解得：，
曲線上的點(diǎn)到距離的最小值.
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)、參數(shù)方程的知識.2.直線與橢圓的位置關(guān)系.3.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)與參數(shù)方程： 已知點(diǎn)P是曲線上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動點(diǎn)P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點(diǎn)M與定點(diǎn)A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）直線過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時(shí)，直線 的直角坐標(biāo)方程。

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已知直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.
（1）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）將直線向右平移h個(gè)單位，所得直線與圓C相切，求h.

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，求a的值．

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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.

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