極坐標(biāo)與參數(shù)方程: 已知點(diǎn)P是曲線上一點(diǎn),O為原點(diǎn).若直線OP的傾斜角為,求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對(duì)應(yīng)的曲線):
① ②
(2)把下列的參數(shù)方程化為普通方程(并說明對(duì)應(yīng)的曲線):
③ ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程;
(2)求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng),,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)以直線AB的傾斜角為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為(),它與曲線(為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為.
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(理)極坐標(biāo)系中,圓心在點(diǎn)處且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為 ▲ .
(文)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為 ▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度.
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