在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos=a,且點(diǎn)A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為.
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
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已知☉O1和☉O2的極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù));以 為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.由直線上的點(diǎn)向圓引切線,求切線長的最小值.
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sin θ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動點(diǎn),求MN的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,P點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(t為參數(shù))距離的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系.x0y中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: .
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cos θ與直線3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值.
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