如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, ,且點(diǎn)滿足 .

(1)證明:平面 .
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,確定點(diǎn)的位置,若不存在請說明理由 .
(1)
(2) 當(dāng)中的時(shí),,可利用三角形相似證明即可.

試題分析:(1)要證明,需要證明即可;
(2)要使
試題解析:(1)
(2)當(dāng)中的時(shí),
證明如下:設(shè)交于點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033246683593.png" style="vertical-align:middle;" />,所以所以,所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,,且

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一點(diǎn),使直線與平面所成的角是?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面;
(2)若平面平面,且º,求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點(diǎn).

(1)求證:PC平面BGH;
(2)求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形PDCE為矩形,ABCD為梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD中,,平面ABCD,平面ABCD,

(1)求證:平面BDE;
(2)求銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,平面,是正三角形,的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,點(diǎn)在線段上,且

(1)求證:;
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同直線,為兩個(gè)不同平面,給出下列命題:
      ②
     ④
其中的正確命題序號(    )
A.③④B.②③
C.①②D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是三條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,下列命題:
①若,,則;          ②若,,則;
③若,,,則;  ④若,則.
其中真命題是_      __.(寫出所有真命題的序號).

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