已知矩陣A=[
.
a1
0b
.
]把點（1，1）變換成點（2，2），求a、b的值求曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程．
考點：二階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：由
a1
0b
]
1
1
=
2
2
，能求出a=1，b=2；A=
11
02
，對應的坐標變換公式為
x′=x+y
y′=2y
，由此能求出曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程．
解答： 解：由
a1
0b
]
1
1
=
2
2
，得
a+1=2
b=2
，
∴a=1，b=2…（3分）
∵A=
11
02
，對應的坐標變換公式為
x′=x+y
y′=2y
，
得
x=x′-
1
2
y′
y=
1
2
y′
，
代入x2+y2=1，得x′2-x′y′+
1
2
y′2=1，
∴所求的曲線方程為：x2-xy+y2=1．…（7分）
點評：本題考查矩陣變換的求法及應用，考查曲線在矩陣的變換作用下對應的曲線方程的求法，是基礎題，解題時要注意運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-a，則實數(shù)a=
 
，公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記Cir為從i個不同的元素中取出r個元素的所有組合的個數(shù)．隨機變量ξ表示滿足Cir≤
1
2
i2的二元數(shù)組（r，i）中的r，其中i∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，每一個Cir（r=0，1，2，…，i）都等可能出現(xiàn)．求Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等分區(qū)間的情況下，f（x）=
1
1+x2
（x∈[0，2]）及x軸所圍成的曲邊梯形的面積和式的極限形式正確的是（　�。�
A、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
i
n
)2
•
2
n
]
B、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
2i
n
)2
•
2
n
]
C、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+i2
•
1
n
]
D、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
i
n
)2
•
1
n
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各命題
①方程
3x-2
+|y+1|=0的解集是{
2
3
，-1}，
②集合{x∈Z|x3=x}用列舉法表示為{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x2+1}與集合P={（x，y）|y=x2+1}表示同一集合，
④集合A={x|2x＞
1
2
}，B={x|log2x＜1}，則A∩B=（-1，2）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△A BC中，角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，sinA-cos（A-
π
6
）=cos（B-C+
π
6
）．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA=
1
3
，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga（2x-3）+loga2＞loga（5x-1），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=3”是“橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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