已知下列數(shù)列{an}的前n項和Sn，求{an}的通項公式：
（1）Sn=2n2-3n；
（2）Sn=3n+b．
（1）∵Sn=2n2-3n，
∴當(dāng)n=1時，a1=S1=2-3=-1，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1
=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，
由于a1也適合此等式，
∴an=4n-5．
（2）∵Sn=3n+b，
∴當(dāng)n=1時，a1=S1=3+b，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1
=（3n+b）-（3n-1+b）=2•3n-1．
當(dāng)b=-1時，a1適合此等式；
當(dāng)b≠-1時，a1不適合此等式．
∴當(dāng)b=-1時，an=2•3n-1；
當(dāng)b≠-1時，an=
3+b，n=1
2•3n-1，n≥2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=(
1
2
)an+n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=a1，b2=a3，試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則它的公比為（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q=2，則
S3
a3
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，前n項和為Sn，a2=2，a5=
1
4
，則S5=（　�。�
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，?n∈N*，點（an，an+1）都在直線x-2y+1=0上．
（1）證明：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前_________項之和等于．

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