如下圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°. 將△ACD沿AC折起，使得BD=. 在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關(guān)于垂直關(guān)系的敘述錯誤的是（ ）

A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD

A

【解析】

試題分析：利用平面與平面垂直的判定定理，進行判斷，即可得出結(jié)論．

∵平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，將△ACD沿AC折起，使得BD=，

∴DC⊥BC，AB⊥AD，

∵AB⊥AC，AD∩AC=A，

∴AB⊥平面ACD，

∵AB?面ABD，AB?面ABD，

∴面ABD⊥面ACD，面ABC⊥面ACD，

∵DC⊥BC，DC⊥AC，BC∩AC=C，

∴DC⊥面ABC，

∵DC?面BCD，

∴面ABD⊥面BCD，

∴B，C，D正確．

若面ABD⊥面BCD，∵面ABD⊥面ACD，∴面BCD∥面ACD，顯然不成立．

故選A．

考點：平面與平面垂直的判定定理

練習冊系列答案
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（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

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（2）直線與橢圓C交于兩點，那么橢圓C的右焦點是否可以成為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由.（注: 垂心是三角形三條高線的交點）

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A. B. C. D.

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（Ⅱ）若點滿足，求此時直線的方程。

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（本小題滿分14分）

已知Sn是數(shù)列的前n項和，且，．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面

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