已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn,且Sn+an=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記bn=log3,數(shù)列的前n項和為Tn,證明:Tn<.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù),首項a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an+1-λan}的前n項和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前n項和為,已知, ,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,數(shù)列的前n項和為,,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在1和2之間依次插入n個正數(shù)使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記作,令.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)令,設(shè),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.
(1)證明:當(dāng)b=2時,{an-n·2n-1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式.
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