若sin（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
6
+α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為sin（
π
3
-α），利用條件求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（
π
3
-α）=
1
4
，∴cos（
π
6
+α）=cos[
π
2
-（
π
3
-α）]=sin（
π
3
-α）=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R*，證明：
（1）（a+b+c）（a2+b2+c2）≤3（a3+b3+c3）；
（2）
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3sinB=2sinC，a2-b2=
5
2
bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xsinx在點(diǎn)A（
π
2
，
π
2
），B（-
π
2
，
π
2
））處的切線分別為l1，l2，設(shè)l1，l2及直線x-2y+2=0圍成的區(qū)域?yàn)镈（包括邊界）．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)，則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f （x）是階數(shù)為a的回旋函數(shù)，現(xiàn)有下列4個(gè)命題：
①f（x）=x2必定不是回旋函數(shù)；
②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對任意一個(gè)階數(shù)為a（a≥0）的回旋函數(shù)f （x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根，其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與函數(shù)y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB與函數(shù)y=x2的圖象圍成的圖形面積為
4
3
，則線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
5
6
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=（2-i）i，復(fù)數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復(fù)數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-cosx=-
2
，則tanx=
 
．

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同步練習(xí)冊答案