設(shè)數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,數(shù)列{b
n}的前n項和S
n滿足
且
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式:
(Ⅱ)設(shè)T
n為數(shù)列{S
n}的前n項和,求T
n.
試題分析:解: (Ⅰ) 由
得
,即
,
又
,故
.
,公差
,
.
(Ⅱ)
,所以其前
項和
,
.
點評:求一般數(shù)列的通項公式或前n項和公式,常用的方法是裂變法和錯位相減法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù),其前
項和為
,且
.
⑴求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
⑵設(shè)
,求證:
;
⑶設(shè)
,
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,點
在函數(shù)
的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
為數(shù)列
的前
項和,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
為數(shù)列
的前n項和,
則
(1)
_____;
(2)
___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列
的前n項的和為
,且
,則
等于
_ _
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,它滿足:
(1)第
行首尾兩數(shù)均為
;
(2)表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角,則第
行
第
個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
,則
______________.
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