【題目】如圖是國際田聯(lián)的標準400米跑道,它的最內側跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成,每根跑道寬1.22米(道與道間的劃線寬度忽略不計).比賽時運動員從下方標有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平,外道的運動員的起跑點較內道的會有一定的提前量,使得所有運動員跑過的路程完全一致.假設每位運動員都會沿著自己道次的最內側跑.

1)試給出400米比賽各道次提前量關于道次之間的函數(shù)關系,并完成下表(精確到0.01米)

2800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個彎道后可以開始并道賽跑,請你設計第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應該是多少.

道次

2

3

4

5

6

7

8

提前量(米)

7.67

15.33

23.00

30.66

38.33

46.00

53.66

【答案】1,,2)經(jīng)過第一個彎后沿直線并道,恰好在第二個彎入口處到達最內道,再沿著最內道完成比賽.提前量為27.26.

【解析】

1.根據(jù)一次函數(shù)的關系即可得出.

2)經(jīng)過第一個彎道后并道,恰好在第二個彎道入口處到達最里內道,再沿著最內道完成比賽,提前量為27.26米.

解:(1

,,,

2)經(jīng)過第一個彎道后并道,恰好在第二個彎道入口處到達最里內道,再沿著最內道完成比賽,提前量為27.26米.

練習冊系列答案
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【題目】某金店用一桿不準確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金(  )

A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于

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【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時)都在30小時以上,其中不足50小時的周數(shù)有5周,不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周,超過70小時的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計,該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合的關系?請計算相關系數(shù)并加以說明(精確到0.01);(若,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合)

(2)蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制,并有如表關系:

若某臺光照控制儀運行,則該臺光照控制儀周利潤為3000元;若某臺光照控制儀未運行,則該臺光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率,商家欲使周總利潤的均值達到最大,應安裝光照控制儀多少臺?

附:相關系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù)

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【題目】已知函數(shù)

(1)當1時,函數(shù)的值域是________

(2)若函數(shù)的圖像與直線只有一個公共點,則實數(shù)的取值范圍是______

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當時, .

1)直接寫出函數(shù)的增區(qū)間(不需要證明);

(2)求出函數(shù), 的解析式;

3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知2016-2018年文科數(shù)學全國Ⅱ卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示:

給出下列結論:

①選修1-1所占分值比選修1-2。

②必修分值總和大于選修分值總和;

③必修1分值大致為15分;

④選修1-1的分值約占全部分值的.

其中正確的是( )

A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④

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【題目】設函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:(1)上是單調函數(shù);(2)上的值域是,則稱區(qū)間是函數(shù)和諧區(qū)間,下列結論錯誤的是(

A.函數(shù)存在和諧區(qū)間

B.函數(shù)不存在和諧區(qū)間

C.函數(shù)存在和諧區(qū)間

D.函數(shù),)不存在和諧區(qū)間

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【題目】歷史數(shù)據(jù)顯示:某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均氣溫只可能是-5℃,-6℃,-7℃,-8℃中的一個,且等可能出現(xiàn).

(Ⅰ)求該城市在3月11日—3月15日這5天中,恰好出現(xiàn)兩次-5℃,一次-8℃的概率;

(Ⅱ)若該城市的某熱飲店,隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數(shù)如下表

平均氣溫t

-5℃

-6℃

-7℃

-8℃

所售杯數(shù)y

19

22

24

27

根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關于的線性回歸直線方程.

(參考公式:

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【題目】已知函數(shù)的定義域為,的定義域為.

1)求出集合

2)求;

3)若,且,求的取值范圍.

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