【題目】(本小題滿分14分)
設(shè)某旅游景點每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動成本與購票進(jìn)入旅游景點的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購票人數(shù)為25時,該旅游景點收支平衡;一天購票人數(shù)超過100時,該旅游景點須另交保險費200元。設(shè)每天的購票人數(shù)為,盈利額為元。
(Ⅰ)求與之間的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)該旅游景點希望在人數(shù)達(dá)到20人時即不出現(xiàn)虧損,若用提高門票價格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):.)
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)每張門票至少要37元。
【解析】(Ⅰ)根據(jù)題意,當(dāng)購票人數(shù)不多于100時,可設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系為
.----------------------------------(2分 )
∵人數(shù)為25時,該旅游景點收支平衡,
∴,解得 ----------------------(6分)
∴---------------------(8分)
(Ⅱ)設(shè) 每張門票價格提高為元,根據(jù)題意,得
-----------------------------------------(10分)
∴。------------------------------------(12分)
故每張門票最少要37元----------------------------------------(13分)
答:每張門票至少要37元------------------------------------------(14分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間[﹣ , ]上有f(x)>0恒成立,則a的取值范圍為( )
A.(0,2]
B.[2,+∞)
C.(0,5)
D.(2,5]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且,向量, .
(1)求函數(shù)的解析式,并求當(dāng)時, 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時, 的最大值為5,求的值;
(3)當(dāng)時,若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前55個圈中的●的個數(shù)是( )
A.10
B.9
C.8
D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x2﹣9x+2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,m](m>﹣1)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρsin2θ=4cosθ,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy,曲線C2的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求C1、C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點,且定點P的坐標(biāo)為(2,0),求|PA||PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機變量X~N(μ,σ2),且其正態(tài)曲線在(-∞,80)上是增函數(shù),在(80,+∞)上為減函數(shù),且P(72≤X≤88)=0.682 6.
(1)求參數(shù)μ,σ的值;
(2)求P(64<X≤72).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)=;
(2)f(x)=;
(3)f(x)=;
(4)f(x)=|x+1|+|x-1|.
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