【題目】已知隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),且其正態(tài)曲線(xiàn)在(-∞,80)上是增函數(shù),在(80,+∞)上為減函數(shù),且P(72≤X≤88)=0.682 6.
(1)求參數(shù)μ,σ的值;
(2)求P(64<X≤72).
【答案】(1)μ=80,σ=8 (2)0.135 5
【解析】(1)由于正態(tài)曲線(xiàn)在(-∞,80)上是增函數(shù),在(80,+∞)上是減函數(shù),所以正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=80對(duì)稱(chēng),即參數(shù)μ=80.
又P(72≤x≤88)=0.682 6,結(jié)合P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6,可知σ=8.
(2)∵P(μ-2σ<X<μ+2σ)=P(64<X<96)=0.954 4.
又∵P(X<64)=P(X>96),
∴P(X<64)=(1-0.954 4)=×0.045 6=0.022 8.
∴P(X>64)=0.977 2.
又P(X≤72)=(1-P(72≤X≤88))
=(1-0.682 6)=0.158 7,
P(64<X≤72)=P(X>64)-P(X>72)
=0.977 2-(1-0.158 7)=0.135 9.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)函數(shù)的圖象與的圖象無(wú)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請(qǐng)求出整數(shù)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)理由.
(參考數(shù)據(jù):,,).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次,在處每投進(jìn)一球得3分;在處每投進(jìn)一球得2分,如果前兩次得分之和超過(guò)3分就停止投籃;否則投第3次,某同學(xué)在處的抽中率,在處的抽中率為,該同學(xué)選擇現(xiàn)在處投第一球,以后都在處投,且每次投籃都互不影響,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:
0 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.03 |
(1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(3)試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分與選擇都在處投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,S5=40.等比數(shù)列{bn}中,b1=3,b4=81,
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)比較兩個(gè)人的成績(jī),然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足(為常數(shù)),其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)若,,求證:是等差數(shù)列;
(2)若,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線(xiàn)段上的點(diǎn),.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;
(3)當(dāng),時(shí),求點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為, 若成等比數(shù)列,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為直線(xiàn)上任意一點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn),且,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓,滿(mǎn)足此圓與相交于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線(xiàn)的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com