已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1），的單調(diào)遞增區(qū)間是，；（2）取得最小值，取得最大值．

解析試題分析：（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將他化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，由已知，可用二倍角公式將函數(shù)化為，即可求出的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的圖像可得，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/8/0shrh1.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，.
由,，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，.            8分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/8/krsdv.png" style="vertical-align:middle;" />所以.
所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；
當(dāng)即時(shí)，取得最大值.             13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，倍角公式，三角函數(shù)的單調(diào)性與最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的最小正周期為.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

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已知函數(shù).
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，，
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．

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