（12分）函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線斜率為3.

（1）若在時(shí)有極值，求f (x)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

 

 

【答案】

（1）a=2,b=-4；（2）上最大值為13   

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，研究函數(shù)的極值問題，和函數(shù)在給定閉區(qū)間的最值的綜合運(yùn)用。

（1）利用函數(shù)在某點(diǎn)處取得極值，可知在該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零，同時(shí)可以知道函數(shù)值，那么得到函數(shù)的解析式。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，明確的函數(shù)解析式，然后求解導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于零和小于零得到函數(shù)的單調(diào)性，然后確定處極值，比較端點(diǎn)值和極值的大小關(guān)系，確定出最值即可。

解：（1）a=2,b=-4

（2）

x

－2

+

0

－

0

+

極大

極小

   

   

                      上最大值為13   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為

（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(14分)函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.

（1）若在時(shí)有極值，求f (x)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范

 

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函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.

(1)若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，求在[－3,1]上的最大值；

(3)若函數(shù)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為．

（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求表達(dá)式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求在的最大值；

（Ⅲ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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