(本題滿分12分)

函數(shù),過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線方程為

(Ⅰ)若時(shí)有極值,求的表達(dá)式;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)b≥0。

【解析】

試題分析:(1)

  ------2分

                

      --------4分

---6分

(2)上單調(diào)遞增

   

依題意上恒成立. -----8分

①在

②在 

③在           -----11分

綜合上述討論可知,所求參數(shù)b取值范圍是:b≥0。                 -----12分

考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義;曲線的切線方程;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;二次函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):(1)極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0,但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn); (2)由“上單調(diào)遞增”應(yīng)得到的是:“恒成立且不恒為0”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B

(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問(wèn)4分,(Ⅱ)小問(wèn)6分,(Ⅲ)小問(wèn)2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,,上的點(diǎn),且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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