【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣1；當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當(dāng)x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　　）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【答案】D
【解析】解：∵當(dāng)x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）， ∴當(dāng)x＞ 時，f（x+1）=f（x），即周期為1．
∴f（6）=f（1），
∵當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（1）=﹣f（﹣1），
∵當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣1，
∴f（﹣1）=﹣2，
∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，
∴f（6）=2．
故選：D．
求得函數(shù)的周期為1，再利用當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），得到f（1）=﹣f（﹣1），當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，即可得出結(jié)論．；本題考查函數(shù)值的計算，考查函數(shù)的周期性，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，為的中點，為線段上一動點．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

圖1 圖2 圖3

（Ⅰ）若與重合，且(如圖2).

(ⅰ)證明：平面；

(ⅱ)求二面角的余弦值.

（Ⅱ）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（1）設(shè)a=2,b= .
①求方程f（x）=2的根；
②若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2有且只有1個零點，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，在多面體 中，四邊形 均為正方形，點 為 的中點，過的平面交 于 點．

(1) 證明： ∥；

(2) 求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABC中，底面ABCD為平行四邊形，，O為AC的中點，平面M為PD的中點。

（1）證明平面．

（2）證明平面 ．

（3）求三棱錐P-MAC體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點列{An}、{Bn}分別在某銳角的兩邊上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q(mào)表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（　�。�

A.{Sn}是等差數(shù)列
B.{Sn2}是等差數(shù)列
C.{dn}是等差數(shù)列
D.{dn2}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）+ （a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線4x﹣3y﹣2=0相切，求a的值．

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