【題目】甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無抽成,超過單的部分每單抽成元
(1)設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為,求;
(2)假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”,并記錄其天的送貨單數(shù),得到如下條形圖:
若將頻率視為概率,回答下列問題:
①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.
【答案】(1)甲: ,乙: (2)①見解析②推薦小趙去乙快遞公式應(yīng)聘.
【解析】試題分析:(1)由分段函數(shù)可寫出兩快遞小哥送貨單數(shù)與工資的函數(shù)關(guān)系式;(2)①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得的可能取值范圍,求出其對應(yīng)的概率值,可得分布列,進(jìn)一步求出其數(shù)學(xué)期望,②可求兩個(gè)快遞公司的快遞小哥的日平均工資,推薦小趙去平均工資較高的公司上班.
試題解析:(1)甲快遞公式的“快遞小哥”一日工資(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:
乙快遞公式的“快遞小哥”一日工資(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:
.
(2)①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為(單位:元),由條形圖得的可能取值為,
,
所以的分布列為:
②乙快遞公司的“快遞小哥”日平均送單數(shù)為: ,
所以乙快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為(元),
由①知,甲快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為元.
故推薦小趙去乙快遞公式應(yīng)聘.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2csinBcosA﹣bsinC=0.
(1)求角A;
(2)若△ABC的面積為 ,b+c=5,求a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x(x∈[﹣1,2])的值域?yàn)榧螦,g(x)=ax+2(x∈[﹣1,2])的值域?yàn)榧螧.若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖.
由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺(tái)提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下:
(1)請根據(jù)所給的折線圖補(bǔ)全下方的頻率分布直方圖(并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域),并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后一位);
(2)研究人員發(fā)現(xiàn),空氣質(zhì)量指數(shù)測評中與燃燒排放的兩個(gè)項(xiàng)目存在線性相關(guān)關(guān)系,以為單位,下表給出與的相關(guān)數(shù)據(jù):
求關(guān)于的回歸方程,并估計(jì)當(dāng)排放量是時(shí), 的值.
(用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,(且),數(shù)列滿足:,且(且).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x﹣2),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=3x , 則f( )= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=|x+1|+|x﹣1|.
(1)求f(x)≤x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤log2(a2﹣4a+12)對任意實(shí)數(shù)a恒成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且在公共定義域{x|x∈R且x≠±1}上滿足f(x)+g(x)= .
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)設(shè)h(x)=f(x)﹣g(x),求h( );
(3)求值:h(2)+h(3)+h(4)+…+h(2016)+h( )+h( )+h( )+…+h( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若命題 ,則p:x∈R,x2+x+1≥0;
②“(x﹣3)(x﹣4)=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要條件;
③命題“若m>0,則方程x2+x﹣m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m≤0”;
④若a>0,b>0,a+b=4,則 的最小值為1.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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