【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限接近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”,劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”,如圓是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出的值為( )(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin7.50=0.1305)
A.12
B.24
C.48
D.96

【答案】C
【解析】解:第1次執(zhí)行循環(huán)體后,S= = ,不滿足退出循環(huán)的條件,則n=12,

第2次執(zhí)行循環(huán)體后,S= =3,不滿足退出循環(huán)的條件,則n=24,

第3次執(zhí)行循環(huán)體后,S= ≈3.1056,不滿足退出循環(huán)的條件,則n=48,

第4次執(zhí)行循環(huán)體后,S= ≈3.132,滿足退出循環(huán)的條件,

故輸出的n值為48,

故選:C.

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC.

(1)求證:平面AEF⊥平面PBC.

(2)求二面角P-BC-A的大小.

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【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1 (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:ρ=2 cosθ. (Ⅰ)求C2與C3交點的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)若C2與C1相交于點A,C3與C1相交于點B,求|AB|的最大值.

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【題目】新學(xué)年伊始,某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)開始招新,某高一新生對“海濟(jì)公益社”、“理科學(xué)社”、“高音低調(diào)樂社”很感興趣,假設(shè)她能被這三個社團(tuán)接受的概率分別為 , ,
(1)求此新生被兩個社團(tuán)接受的概率;
(2)設(shè)此新生最終參加的社團(tuán)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年利潤y(單位:萬元)的影響,對近5年的宣傳費xi和年利潤yi(i=1,2,3,4,5)進(jìn)行了統(tǒng)計,列出了下表:

x(單位:千元)

2

4

7

17

30

y(單位:萬元)

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案.
(1)小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請你建立y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)小李決定選擇對數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系,得到了回歸方程: =1.450lnx+0.024,并提供了相關(guān)指數(shù)R2=0.995,請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適,并預(yù)測年宣傳費為4萬元的年利潤(精確到0.01)(小王也提供了他的分析數(shù)據(jù) (yi i2=1.15) 參考公式:相關(guān)指數(shù)R2=1﹣
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = , = x,參考數(shù)據(jù):ln40=3.688, =538.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自地面垂直向上發(fā)射火箭,火箭的質(zhì)量為m,試計算將火箭發(fā)射到距地面的高度為h時所做的功.

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【題目】某科考試中,從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格. (Ⅰ)設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為 、 ,比較 、 的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不寫過程);
(Ⅱ)從甲班10人任取2人,設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人,在已知有人及格的條件下,求抽到乙班同學(xué)不及格的概率.

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