【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

【答案】（1）64；（2）

【解析】試題分析：由題設(shè)可知，幾何體是一個高為4的四棱錐，其底面是長、寬分別為8和6的矩形，正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8，高為的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長為6、高為的等腰三角形，分析出圖形之后，再利用公式求解即可．

試題解析：由已知可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的

四棱錐V-ABCD ；

（1）

（2）該四棱錐有兩個側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為，另兩個側(cè)面VAB．VCD也是全等的等腰三角形，

AB邊上的高為

因此

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外，同時還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m個正數(shù)a1 ， a2 ， …，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個圓圈．其中a1 ， a2 ， a3 ， …ak﹣1 ， ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，而a1 ， am ， am﹣1 ， …，ak+1 ， ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1 ， a2 ， …，am的所有項的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak﹣1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am﹣1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進(jìn)行排名；

（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號內(nèi)；

（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進(jìn)行采訪，記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺中， 與分別是棱長為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點， （， ）.

（1）設(shè)中點為， ，求證： 平面；

（2）若到平面的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）求過點A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點，且點M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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