設(shè)
求及的單調(diào)區(qū)間
設(shè)，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問(wèn)是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，當(dāng)時(shí)有；若存在，求出，并證明之，若不存在說(shuō)明理由.
（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（2）=為所求．

試題分析：解;(1)



，當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減．           5分
（2）
設(shè)

在上單調(diào)遞減
令
解得
則當(dāng)時(shí)，
即
當(dāng)時(shí)，
即            8分
現(xiàn)在證明：
考察：
設(shè)
，當(dāng)時(shí)，，遞減
所以，當(dāng)時(shí)，，
即

即            12分
再考察：
設(shè)
，當(dāng)時(shí)，，遞增
所以，當(dāng)時(shí)，，



得，取為所求．       14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值的運(yùn)用和不等式的證明，屬于難度題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),.則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對(duì)于增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)(其中)，
證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷奇偶性, 并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案