Question

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間，有3位成人帶2個(gè)小孩來住宿，小孩必須有成人陪同，則不同的住宿方法有（　�。�

• A、18種
• B、21種
• C、27種
• D、35種

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：由題意小孩的住法可以分為兩類，一類是全住三人間，有一大人陪同，一類是三人間與兩人間各一，由計(jì)數(shù)原理得出每一類的住宿方法即可．

解答： 解：若小孩全住三人間，則需要選出一個(gè)大人陪同且另外兩個(gè)大人可能住雙人間，也可能各住一間，故住宿方法有C₃¹×（1+A₂²）=9種
若小孩一住三人間一住兩人間，則大人的住法有二，一是兩位大人住三人間，另一人住雙人間，二是一位大人住三人間，另兩位大人各住一間，故住宿方法有A₂²×（C₃²+C₃¹×A₂²）=18種
故不同的安排方法有9+18=27種．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，理清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出，屬于中檔題．