已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則（x-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-160B、-20
C、20D、160
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：綜合題,二項(xiàng)式定理
分析：由于f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為6，故n=6，在二項(xiàng)式的展開式中令x的冪指數(shù)等于0，解得r的值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于f（x）=|x+2|+|x-4|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-2和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為6，故n=6．
故二項(xiàng)式（x-
2
x
）n展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
（x）6-r(-
2
x
)r=
C
r
6
（-2）rx6-2r．
令6-2r=0，解得r=3，故（x-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
C
3
6
（-2）3=-160．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s，v的單位：m/s）在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過
 
s物體A追上物體B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，有an+an+1+an+2（n∈N*）為定值，且a100=2，a200=3，a300=4，則此數(shù)列{an}的前2014項(xiàng)的和S2014=（　�。�
A、6039B、6042
C、6043D、6041

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-ai
2+3i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中CA=CB=
2
，M為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、4π
C、3π
D、
7π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間，有3位成人帶2個(gè)小孩來(lái)住宿，小孩必須有成人陪同，則不同的住宿方法有（　�。�
A、18種B、21種
C、27種D、35種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在正實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）在（1，+∞） 上是有界函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
；   
②f（x）=
x
x2+1
；   
③f（x）=
lnx
x
；  
④f（x）=xsinx．
其中“在（1，+∞）上是有界函數(shù)”的序號(hào)為（　�。�
A、②③B、①②③
C、②③④D、③④

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