已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：由tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
3
4
，α∈（0，
π
4
），
整理得：3tan2α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得：tanα=
1
3
或tanα=-3（舍去），
則原式=
tanα+1
tanα-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中CA=CB=
2
，M為AB的中點，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、4π
C、3π
D、
7π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間，有3位成人帶2個小孩來住宿，小孩必須有成人陪同，則不同的住宿方法有（　�。�
A、18種B、21種
C、27種D、35種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、銳角B、直角C、鈍角D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i的共軛復數(shù)為
.
z
，則
.
z
+|z|（　　）
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為90°，且|
a
|=1，|
b
|=2，若
c
=
a
+λ
b
，
c
⊥（2
a
-
b
），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、λ=
1
4
B、λ=
1
3
C、λ=
1
2
D、λ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在正實數(shù)M，對于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）在（1，+∞） 上是有界函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
；   
②f（x）=
x
x2+1
；   
③f（x）=
lnx
x
；  
④f（x）=xsinx．
其中“在（1，+∞）上是有界函數(shù)”的序號為（　�。�
A、②③B、①②③
C、②③④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2，3，4，5，6的概率依次記為p1，p2，p3，p4，p5，p6，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)列{pn}恰好構成等差數(shù)列，且p4是p1的3倍．
（Ⅰ）求數(shù)列{pn}的通項公式．
（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否則已獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平？請說明理由；
（Ⅲ）甲、乙、丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）．
方案序號 甲勝出對應點數(shù) 乙勝出對應點數(shù) 丙勝出對應點數(shù)
 ①      
 ②      

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