在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5
解；由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ADB為鈍角，這種情況的邊界是∠ADB=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=1
∴這種情況下，必有0＜BD＜1．
第二種∠BAD為鈍角，這種情況的邊界是∠BAD=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=4
∴這種情況下，必有4＜BD＜6．
綜合兩種情況，若△ABD為鈍角三角形，則0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=
3
6
=
1
2

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；
（2）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個(gè)數(shù)x，使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　�。�
A．
π
4
B．
4
π
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b），并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

ABCD為長(zhǎng)方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　　）
A．1-
π
8
B．1-
π
4
C．
π
8
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案