如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A、5 B、 C、 D、

 

 

C

【解析】

試題分析：由已知，|OA|＝a＝

設(shè)OA所在漸近線的方程為y＝kx(k＞0)，于是A點坐標(biāo)可表示為A(x0，kx0)(x0＞0)

于是，即A()，進而AB的一個三分點坐標(biāo)為()

該點在橢圓C1上，有，即，得k＝2

即＝2，于是，所以離心率，選C

考點：圓的方程，橢圓的性質(zhì)，雙曲線的性質(zhì)，雙曲線的漸近線，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的離心率.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

 

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已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值．

 

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已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知直線與曲線恰有兩個不同的交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動點，與點P關(guān)于直線y＝x＋1對稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機的從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是___________

 

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已知實數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為（ ）

A、10 B、8

C、2 D、0

 

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某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

 

(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？

(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

 

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已知向量＝(5，－3)，＝(－6，4)，則＝( )

A、(1，1) B、(－1，－1) C、(1，－1) D、(－1，1)

 

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方程 的解屬于區(qū)間 ( )

A． B． C． D．

 

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