【題目】若函數(shù)f（x）=（k+3）ax+3﹣b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）

【答案】
（1）

解：∵f（x）=（k+3）ax+3﹣b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，

∴k+3=1且3﹣b=0．

∴k=﹣2且b=3


（2）

解：由（1）得f（x）=ax（a＞0，且a≠1），

則f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）即a2x﹣7＞a4x﹣3

①當a＞1時，f（x）=ax單調(diào)遞增，

則不等式等價于2x﹣7＞4x﹣3，解得x＜﹣2，

②當0＜a＜1時，f（x）單調(diào)遞減，

則不等式等價于2x﹣7＜4x﹣3，解得x＞﹣2，

綜上，當a＞1時，不等式解集為{x|x＜﹣2}；

當0＜a＜1時，不等式解集為{x|x＞﹣2}


【解析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義求出k，b的值即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為a2x﹣7＞a4x﹣3 ， 通過討論a的范圍，得到關(guān)于x的不等式，解出即可．
【考點精析】通過靈活運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，掌握0<a<1時:在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時:在定義域上是單調(diào)增函數(shù)即可以解答此題．

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