下列給出的命題中：

①如果三個向量不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序數(shù)組使.

②已知.則與向量和都垂直的單位向量只有.

③已知向量可以構(gòu)成空間向量的一個基底，則向量可以與向量和向量構(gòu)成不共面的三個向量.

④已知正四面體,分別是棱的中點，則與所成的角為.

是真命題的序號為

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④

 

D

【解析】

試題分析：①如果三個向量不共面，由空間向量基本定理可得：對空間任一向量，存在一個唯一的有序數(shù)組使．

②已知，則與向量與都垂直的單位向量有，因此不正確．

③已知向量可以構(gòu)成空間向量的一個基底，向量向量、、都可以用向量來表示所以可以構(gòu)成共面的三個向量故③錯誤．

④已知正四面體,分別是棱的中點，如圖所示，

不妨設(shè)．取的中點為，連接．

可得，，∴．則與所成的角為．

綜上可得：真命題的序號為①④故選：D．

考點：隨機變量、正態(tài)分布.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù) ()的大致圖象是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 (mR)

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，那么是的

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省文登市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.

（Ⅰ）求展開式中含項的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省文登市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從這六個數(shù)字中,任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當(dāng)三個數(shù)字中有 和時,必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有

A.個 B.個 C.個 D.個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平行四邊形ABCD中，G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有（ ）

A．3對 B．4對 C．5對 D．6對

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案