曲線y=
x
和曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先確定交點(diǎn)坐標(biāo)，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．
解答： 解：由曲線y=
x
和曲線y=x2可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），則
曲線y=
x
和曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為S=
∫
1
0
（
x
-x2）dx=（
2
3
x
3
2
-
1
3
x3）
|
1
0
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2cm，則該球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①已知ab≠0，若a-b=1，則a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，則取出兩個(gè)數(shù)時(shí)連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
2
．
其中真命題是
 
（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且h=min（a，
b
a2+b2
），求h的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年亞冠聯(lián)賽中國共有四支足球隊(duì)參賽，分別為廣州恒大、貴州人和、山東魯能和北京國安，為了打出中國足球的精神面貌，足協(xié)想派五名官員給這四支球隊(duì)做動(dòng)員工作，每支球隊(duì)至少派一名官員，且甲、乙兩名官員不能到同一支球隊(duì)，則不同的安排方法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a≠b），滿足aea=beb，命題p：lna+a=lnb+b；命題q：（a+1）（b+1）＜0．則下面命題正確的是（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p真q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足a=2，2bcosC+c=2a，sin（2A+
π
6
）+cos2A=
3
2
，則S△ABC=（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x≤0
x+y≥0
，則z=log3（x+2y+25）的最大值是（　�。�
A、3
B、log325
C、log317
D、log337-log32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名教師中選4名開設(shè)A，B，C，D四門課程，每人開設(shè)一門課程且開設(shè)的課程各不相同，若這6名教師中甲、乙兩人不開設(shè)A課程，則不同的選擇方案共有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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同步練習(xí)冊答案