已知a＞0，b＞0，且h=min（a，
b
a2+b2
），求h的范圍
 
．
考點：函數(shù)最值的應用
專題：綜合題,不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式，可得
b
a2+b2
≤
1
2a
，再分類討論，即可得出結論．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，
∴a2+b2≥2ab，
∴
b
a2+b2
≤
1
2a
，
令a=
1
2a
（a＞0），則a=
2
2
，
令a＞
1
2a
，則a＞
2
2
，
令a＜
1
2a
，則0＜a＜
2
2
，
∵h=min（a，
b
a2+b2
），
∴h∈(0，
2
2
]．
故答案為：(0，
2
2
]．
點評：本題考查函數(shù)最值的應用，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到曲線ρ=4cos（θ+
π
3
）上的點的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e1-|x-m|-emx2的圖象與函數(shù)g（x）=x+1圖象有公共點，則正實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是
 
（結果用最簡分數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“一條直線與兩個相交平面都平行”是“這條直線與這兩個平面的交線平行”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M．若隨機向該長方形內投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結論正確的有
 

①不論邊長AB，BC如何變化，P為定值  ②若
AB
BC
的值越大，P越大    ③當且僅當AB=BC時，P最大        ④當且僅當AB=BC時，P最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
和曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C：
y2
16
-
x2
b2
=1（b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，且雙曲線C的一條漸近線的一個方向向量
v
=（3，4），過下焦點F1的直線l交雙曲線的下支于A，B兩點，則|BF2|+AF2|的最小值為（　�。�
A、
19
2
B、
41
2
C、19
D、41

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ+1=0與圓（x+1）2+（y-1）2=1相切，且θ為銳角，則該直線的斜率是（　�。�
A、1
B、-
3
C、-1
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案